Время реверберации

Приведенные выше величины позволяют рассчитывать время реверберации, т. е. время, которое требуется для ослабления энергии звука до одной миллионной ее первоначального значения. Так, в помещении объемом в 2 830 м3, для которого среднее расстояние между последовательными отражениями (средний свободный пробег) равно 6,1 м, расстояние, пройденное звуком при 461 отражении, составляет 6,1 Х461, или 2 812 м. Время прохождения звуком этого расстояния (скорость звука считаем равной 340 м/сек.) равно 2 812: 340=8,27 сек. Время это слишком велико и не удовлетворяет требованиям хорошей акустики помещения. Оно показывает нам, чего можно ожидать в помещении объемом в 2 830 м3, с площадью в 1 858 м2, облицованном твердым материалом (штукатурка, дерево, стекло), коэффициент поглощения которого равен приблизительно 3%. В меньших помещениях 461 отражение произойдет быстрее, так как стены находятся ближе друг к другу и длина свободного пробега меньше. В больших помещениях наблюдается обратное, и время реверберации будет больше. Во всех трех случаях, впрочем, реверберация слишком продолжительна, и акустика этих помещений неудовлетворительна. Если использовать такие поглощающие материалы, чтобы среднее поглощение при каждом отражении составило 20%, то время реверберации в помещении с тем же объемом сократится до 1,105 сек., что уже вполне удовлетворительно.

Собственные колебания. Приведенные здесь рассуждения нельзя применять ко всем помещениям. Некоторые элементы сферической волны (особенно в маленьких помещениях) чрезмерно усиливаются, и возникают собственные колебания. В результате не выполняется необходимое для составления уравнения свободного пробега условие наличия «рассеянного» (диффузного) звука, при котором в любой точке помещения звуковой поток одинаков во всех направлениях. Однако для больших помещений и для не слишком низких звуков условие диффузности звука приблизительно соблюдается, и в расчетах по исправлению акустических свойств помещений можно пользоваться только что выведенным уравнением.

Уравнение реверберации. Применяя разобранные в предыдущих параграфах соотношения и подставляя вместо числового значения величины поглощения букву а, можно показать, что время реверберации выражается следующим уравнением:

Это так называемое уравнение Эйринга. Если величина а меньше, чем 0,2, то [—In (1—а)] можно приближенно положить равным а, и тогда мы получим обычное уравнение Сэбина:

Ниже приводятся величины — ln (1—а) для разных значений а:

При расчете количества поглощающего материала, требуемого для желательного изменения времени реверберации, обычно пользуются уравнением Сэбина; если же имеет место необычно большое поглощение, то пользуются уравнением Эйринга.