Уравнение Эйринга

Пользуясь уравнением, приведенным в начале этой статьи, и подставляя а вместо коэффициента поглощения 0,03, мы получаем Е=E0(1—а)n или E/E0=(1—а)-n. Логарифмируя и решая это уравнение относительно п, получаем:

Величину n можно получить из применявшихся ранее соотношений: np=vt или n=vt/p=vtS/4V. Здесь n — попрежнему число отражений, необходимых для ослабления энергии звука до одной миллионной первоначального значения, р — средний свободный пробег, V — скорость звука (340 м/сек), t — время, требуемое для ослабления энергии звука до одной миллионной ее первоначального значения. Полагая Z?0/-E=10e/1 и приравнивая оба выражения для n, получаем: n=vtS/4V — =2,3X6/[—1n (1—а)]; решая это уравнение относительно t, находим:

Если можно приближенно считать —In (1—а)—а, то уравнение принимает вид:

t = 0,162 V/aS (уравнение Сэбина)

Общий вид уравнений реверберации

Замирание звука в помещении можно выразить более общим уравнением Е=Е0е-bt, где Е0 — первоначальная энергия звука, Е — уменьшенная энергия через t секунд после прекращения испускания звука, а b — коэффициент, выбор которого зависит от сделанных предположений.

А. Уравнение Сэбина b=vas/4V

где v — скорость звука, S — общая площадь поверхности помещения, V — объем помещения, а — средний коэффициент поглощения: a — —площадь поверхности помещения, обладающая коэффициентом поглощения а, —.

Предположения: 1. Скорость изменения плотности энергии является непрерывной функцией времени (это приблизительно верно для реальных помещений). 2. Равномерное распределение по направлениям потока энергии в каждой точке помещения (это приблизительно верно, когда возбуждено большое количество собственных частот помещения).

Б. Уравнение Эйринга1: b =vS In (1 — a)/4V.

Предположения: 1. При каждом отражении энергия умножается на (1—а); здесь а — усредненный коэффициент поглощения. Предполагается равномерное распределение энергии при каждом отражении (что приблизительно верно, когда возбуждено большое количество собственных частот помещения).

Читайте так же:  Защита от вибрации

В. Уравнение Миллингтона:

Предположения: 1. Наличие зеркального отражения (приблизительно верно, когда отражающие поверхности велики по сравнению с длиной звуковой волны). 2. Для любого звукового луча число отражений от данного участка поверхности пропорционально отношению площади этого участка к площади всей поверхности помещения (приблизительно верно, когда каждый звуковой луч успевает многократно отразиться, прежде чем уровень его интенсивности уменьшится на 60 децибел).

Замечание. Ни в одном из приведенных выше уравнений не учитывается ни форма помещения, ни расположение поглощающих материалов, источника звука или передатчика его.

Оцените статью
Архитектурная энциклопедия
Adblock
detector